Триангуляция и коррида. Геодезия и отвага

Это продолжение истории Экваториальной Градусной экспедиции, в XVIII веке отправившейся к, как следует из названия, экватору, чтобы уточнить форму Земли.

Мы остановились на том, что ученые выполнили первую часть своих измерений: определили базис, но никак не могли продолжить (им не выдавали квадранты и зенитный сектор со складов города Кито). Эта история вылилась в серьезный конфликт, который разрешился только при личном вмешательстве вице-короля Перу. Любопытно, что когда Хорхе Хуан и Лакондамин вернулись в город, проблема рассосалась сама собой. Ульоа вышел из монастыря, его никто не арестовал, а квадранты выдали просто так, без пошлины. 

Так что же с измерением углов в треугольниках? Пока испанцы конфликтовали с президентом Кито, Годен и Буге спорили о том, в каком направлении развивать звено триангуляции: с севера на юг (Буге) или с запада на восток (Годен). Конец спору положили прямые инструкции из Франции: с севера на юг.

Треугольники Экваториальной экспедиции
Треугольники Экваториальной экспедиции

Почему эта подробность кажется мне примечательной? Я с утешением обнаруживаю, что позиция: “у нас тут — какой-то бардак, в старые добрые времена люди думали головой!” — мифическая. Даже в таком деле, как научная экспедиция (что в 18 веке, что в любом другом) люди всегда найдут, где поконфликтовать. 

Напомню, что ученые планировали измерить длину дуги меридиана в 3 градуса (300+ км). И для этого применяли триангуляцию — популярнейший метод точных геодезических измерений вплоть до конца XX века.

Триангуляция

Идея триангуляции заключается в том, чтобы разместить на местности цепочку стыкующихся треугольников. Если измерены два угла треугольника и одна сторона (базис), то, последовательно решая треугольники, можно отыскать все их элементы (все стороны и все углы). При этом, для достижения наивысшей точности, вершины треугольников следует выбирать на местности с особой тщательностью, чтобы:

  • Обеспечить видимость на соседние пункты. То есть, стоя с квадрантом в одной вершине треугольника, надо видеть одновременно две другие вершины. 

  • Обеспечить (по возможности) равнобедренные, а лучше, равносторонние треугольники. 

Сигнал триангуляции. Тульская область.
Сигнал триангуляции. Тульская область.

Как вершины треугольников отмечали на местности? Устанавливали сигналы. Современные нам сигналы — это каркасные пирамиды (высотой от 4 до 10 м и выше). Их собирают из железных труб или из стволов деревьев, оснащают лесенкой, площадкой наблюдателя и столиком для инструмента. Вы их можете встретить повсеместно: в городах, в тундре, в лесу, обычно на возвышенностях. У наших героев с сигналами дело обстояло трудно: высокого леса в горах не водилось. Его приходилось тащить на себе (и индейцы-носильщики крутили пальцем у виска от этой очевидной глупости). Для лучшей видимости каркасы сигналов обтягивали белой тканью или обкладывали листьями. Получались такие “вигвамы”. Но сильные ветра сдували одни сигналы, а другие воровали местные жители. Вот поставил ты на одном вулкане свой “вигвам” и пошел за 40 км на другую гору. Смотришь с горы — и не видишь цель. Потому что некий крестьянин приметил, что хорошая палатка оставлена без присмотра. Но не только местные жители доставляли трудности ученым.

Сама природа, казалось, сговорилась против них. В Париже отличной идеей казалось работать на вершинах Анд, где видно предметы издалека, дует свежий ветерок, не жарко. На деле горы обернулись постоянной облачностью. На первом своем сигнале Лакондамин провел целый месяц в ожидании, когда обе цели будут видны. И так и не дождался.

Перемещаться (с оборудованием, палатками, припасами) приходилось по крутым горным склонам, прячась от камнепадов. То, что для индейца хорошо, для француза смерть: европейцы познали прелести высотной болезни. И тем обиднее было, что страдали от нее больше молодые и сильные, а ипохондрик Буге, как ни в чем не бывало, делал свои записи, сидя у инструмента. Вот как описывал Антонио Ульоа быт команды в 1737-1739 годах, пока выполняли работы по триангуляции: 

“От непогоды мы укрывались в хижине. Бури и грозы, бушевашие над Кито, гремели в облаках где-то под нами. И климат сказывался на здоровье: ноги так отекали и становились такими чувствительными, что каждый шаг причинял сильнейшую боль. Руки были обморожены, губы так растрескались, что у говорившего проступала кровь на губах. В этом негостеприимном краю нашей пищей была лишь горсть риса с мясом или птицей, взятыми из Кито. Чтобы сварить их, мы набирали снега в котел и топили его. А тарелки во время трапезы приходилось отогревать над жаровней. Мы поначалу пытались пить горячительные напитки, но в этом холоде они не оказывали никакого согревающего воздействия и мало отличались от воды. Пришлось подарить огненную воду слугам”.

Европейские кюлоты-чулки-сюртуки, сшитые из льна и шерсти, плохо подходили для обитания в диких горах. Довольно быстро ученые начали одеваться на манер местных: в плотные пончо и широкие шляпы. Благодаря этому их часто принимали за слуг и беседовали с ними о них же самих, куда более открыто, чем намеревались. Так, от местных жителей не укрылись странные действия непонятных иностранцев. И, конечно, им было очень интересно, зачем эти люди тут в горах копошатся. Объяснение про форму Земли местное население переиначило и назвало французов “рыцарями твердой точки”. Мол, они ищут центр Земли, за который ту Землю развернуть можно. Другие оказались скептически настроены и в эту сказочку не поверили. Наверняка дело в золоте. Старом золоте Инков, которое спрятано в горах. Кстати, Лакондамин вспоминал об одном отце-иезуите, который, якобы, владел секретом местонахождения клада и предлагал свои услуги. Во славу святой Инквизиции.

Но поговорим, собственно, об измерениях

Квадрант, 2 фута, 2 трубы.
Квадрант, 2 фута, 2 трубы.

 Работа велась двумя параллельными бригадами. Основным угломерным инструментом были квадранты с двумя 2-футовыми зрительными трубами. Зрительная труба с окуляром свободно вращалась относительно мерной дуги. Трубу можно было установить для вращения в вертикальной или горизонтальной плоскости. Мерная дуга изготавливалась из латуни. Зрительная труба — из железа. Квадранты были оснащены винтовым микрометром. Отсчеты брались с точностью до 1” (согласно журналам).

В процессе наблюдений выполнялись различные поверки квадрантов. Важнейшая из них: поверка нанесения делений на лимб (мерную шкалу). В ходе поверки измерялись одни и те же известные углы на разных участках шкалы. По результатам исследования, в измеренные углы вводились поправки.

Порядок наблюдений: два угла в треугольнике измеряла одна бригада, третий угол им сообщала другая. Таким образом, работа ускорялась, и появлялся внешний промежуточный контроль результатов. Угол измеряли несколько раз и брали среднее его значение. Сначала построили 29 треугольников, однако, когда оказалось, что они не покрывают 3 градуса меридиана, то к северу от Кито построили еще 4 треугольника. Самая короткая линия в треугольнике составила около 12 км (базис). Самая длинная линия — 45 км. После измерения углов, вычислялись невязки в треугольниках (отличие суммы углов в треугольнике от 180 градусов). Невязки опубликованы у Хорхе Хуана, Лаондамина и Буге. В среднем, они колеблются от 0 до 30”.

О качестве наблюдений

Антонио Лафуэнте. автор большой работы, в которой анализируется материал экспедиции: La geometrización de la tierra (1735-1744), выражает сомнения в требовательности участников к своим результатам. Так, к примеру, Лакондамин приводит крайне низкую для тех времен погрешность (расхождение) измеренного угла в 5”, при этом, согласно журналу, работал он в семь раз быстрее, чем Хорхе Хуан, обладавший куда большим опытом. В среднем, измеренные углы в треугольниках расходятся у разных бригад на 20-30”, что тоже удивительно немного, на мой взгляд.

Выборочно приведу сложности, с которыми ученым приходилось сталкиваться на вершинах: 

Карабуро — Северный пункт базиса. Индейские проводники украли палатки.

Памбамарка — Сильные ветра и низкие температуры. Годен упал со склона и был серьезно ранен. Сбежали индейские проводники. Пока искали других, Годен отправился в Кито исследовать цену деления квадрантов.

Ималагуа — Склоны были так круты, что подъем возможен только на четвереньках.

Шангалли — Ветер унес ранее установленный сигнал.

Чусай — Очень низкие температуры приводили к обморожениям. Снова пришлось перейти перевал, чтобы проверить наличие сигналов. Буге упал со склона и получил травму.

Поиск расстояния между северной и южной частью дуги

Конечной целью работы со звеном триангуляции было отыскание расстояния между широтами “верха” и “низа” дуги. Как это происходило:

Все вычисленные длины сторон треугольников должны были быть спроецированы сначала в горизонт (на уровне самого низкого из сигналов), потом на уровень вулкана Карабуро.

  1. Измеренные углы треугольников приводили к горизонту, после распределяли невязку (относительно 180 градусов).

  2. Находили азимут западной стороны треугольника и длину ее проекции на меридиан (при помощи астрономических наблюдений).

  3. Суммировали проекции всех западных сторон на меридиан и находили расстояние вдоль меридиана dX. 

Фиолетовые стрелки показывают проекцию сторон треугольников на меридиан. Они формируют искомую длину дуги меридиана.
Фиолетовые стрелки показывают проекцию сторон треугольников на меридиан. Они формируют искомую длину дуги меридиана.

Вот вам еще анекдот об особенностях работы в Латинской Америке. Как бы ученые ни пытались нагнать потерянное время, на Пасху приходилось прерываться и возвращаться в Кито. Опыт показывал, что нанятые индейцы все равно разбегутся домой на праздники, а архиепископ Кито, не увидев французов на праздничной мессе, снова натравит на них инквизицию. Но любая, даже самая трудная работа рано или поздно заканчивается. Заняв вместо 8 месяцев почти два года, измерение углов в 33 треугольниках к лету 1739 года все же закончилось. Ученые готовились вкусить заслуженный отдыха на южной оконечности измеряемой дуги меридиана: в городе Куэнке.

Про местные нравы

Прежде, чем рассказывать о трагических событиях, которые закончились гибелью экспедиционного врача, есть смысл дать пояснения по поводу нравов местного населения. Хорхе Хуан (испанский офицер и астроном) оставил записки о том, чем и как живут в вице-королевстве Перу. Эти записки с я с удовольствием читаю, и все, что написано ниже — вольная цитата оттуда.

Мы уже упоминали, что “чапотонес” — испанцы из Испании назначались на самые важные должности. Однако они редко пускали корни. По завершении службы они отправлялись обратно домой или по новому назначению. Земли и доход с земель принадлежал “креольцам” — испанцам, рожденным в Перу. При этом, если только у них не было влиятельных родственников, особенный карьерный рост для креольцев был невозможен. 

Такое положение вещей вело к равнодушию и демотивации среди молодых людей. Они рано женились, мало учились (ибо зачем?) и ничем особенно не интересовались. Много пили, много ели и много играли. Единственным их развлечением было ходить друг к другу в гости, когда не было жарко (а жарко было всегда). Хорхе Хуан, например, пишет о том, что местные не носят париков и галстуков (слишком жарко), а женщины ходят к мессе в три часа ночи, пока прохладно. Курили все: и мужчины и женщины, причем с самого нежного возраста, приучаемые нянями. Пили тоже все и, преимущественно, огненную воду. Она считалась лучшим лекарством от паразитов, лихорадок, отсутствия аппетита и всех остальных болезней. Причем самые сдержанные начинали в 11 утра (так и называли: «tomar las once»). Люди же более раскованные, первую стопочку опрокидывали, не вставая с постели. Иногда вообще с нее не вставая. Кроме костей и выпивки, развлекались сплетнями и танцами. Тут я дам прямую цитату:

“Из танцев самый любимый — это Фанданго. Он происходит из колоний, и его танцуют на всех религиозных праздниках. От местных этот танец перенимают моряки с галеонов и офицеры Армады, таким образом привозя его в Испанию. Если Фанданго танцуют в знатных домах, он наполнен благопристойностью и гармонией, фигуры в нем исполняются на манер испанских, c известной долей изящества. Так, перемежаясь песнями, танцы длятся до рассвета. Простонародным фанданго предшествует неумеренное употребление вин и огненной воды, танец полон непристойных и скандальных движений, вместо песен танцы перемежаются возлияниями, далее перерастая в потасовку, в которой редко когда нет пострадавших. Ибо, поскольку выпивки много и она доступна, единожды начав пить, народ уже не может остановиться”.

Про трагедию в Куэнке

Отдыхающие после долгих измерений ученые были приглашены на народные гуляния по случаю дня Девы Марии Снежной. Гуляния должны были завершиться боем быков. Его все ждали с нетерпением.

Между тем, экспедиционный хирург Жан Синьержи, в той же Куэнке, излечил от малярии местного жителя. Вообще, пример Синьержи — пример успеха простого человека. Хирургия в те времена считалась не самым почетным занятием: не более почетным, чем ремесло цирюльника. И те и другие рвали зубы да пускали кровь на ярмарках. И экспедиция на экватор стала для молодого хирурга счастливым билетом в будущее. Однажды, после успешной операции на катаракте для одного из благородных горожан Кито (я даже боюсь думать о впечатлениях пациента), доктор Синьержи проснулся известным человеком. Однако последний пациент Синьержи — дон Франсиско Кесада был благодарен, однако беден (или жаден) и, заметив, как благосклонно мсье Жан поглядывает на его единственную дочь Мануэлу, решил разойтись полюбовно.

Дальше начинается латиноамериканский сериал (они, оказывается, были еще в 18 веке). И нам эта история интересна: а) истинно жизненной абсурдностью б) несоразмерным резонансом в обществе. 

Дело в том, что некогда прекрасная Мануэла Кесада (так звали дочь) была обручена с обер-прокурором Куэнки Диего де Леоном, и тот поспешил сорвать цветок ее невинности с молчаливого согласия родителей. Увы после этого прокурор нашел себе другую невесту, кстати, сестру городского главы, а опозоренной девушке обещал выделить щедрое приданое. Да вот все никак не выделяет. Будет очень удобно, если доктор Синьержи направит дону де Леону счет за лечение несостоявшегося тестя: приличия будут соблюдены, и свои люди сочтутся. Доктор так и поступил. Вместо денег в дом к пациенту (что там делал поздним вечером Синьержи, остается для меня загадкой) пришла прокурорская рабыня и при всем честном народе залепила Мануэле пощечину. На словах передала, что теперь иностранный доктор может исцелить и утешить Мануэлу любым приятным ему способом. Синьержи обиделся, поколотил рабыню до полусмерти и отправил с ней вызов на дуэль. В колониальном Перу это было не совсем нормой. Портить чужую собственность — как царапать чужую машину. 

С одной стороны, нет ни подарков, ни писем, которые бы указывали на любовную связь девушки с хирургом. С другой — верховный инквизитор несколько дней спустя призывал арестовать француза за «аморальные действия», ибо они с Мануэлой «среди дня прогуливаясь по площадям и паркам Куэнки, без стыда демонстрируя взаимную симпатию”. Город бурлил от возбуждения и предчувствия скандала.

Через два дня доктор подстерег дона Диего, прокурора, на главной площади, где тот гулял с супругой и друзьями, и потребовал немедленного удовлетворения. Обидчик посмеялся. Тогда Синьержи выстрелил в Диего из пистолета (тот дал осечку) и, обнажив шпагу, бросился на врага… но упал, запутавшись в полах плаща. Дело принимало некрасивый оборот. Вопросы чести частных лиц – это одно, а вот угрожать оружием на улице должностному лицу – совсем другое, очень серьезное дело.

Лакондамин потом по мотивам трагедии напишет книгу с картинками
Лакондамин потом по мотивам трагедии напишет книгу с картинками

Всю неделю в Куэнке чествовали Богоматерь Снежную (Ntra Señora de las Nieves). Как празднуют местные жители — мы уже упоминали чуть выше, в воспоминаниях Хорхе Хуана. Главной частью торжества должна была стать воскресная коррида. Ученых (и всех их коллег), само собой, тоже пригласили.И вот, последние минуты перед корридой. Публика ждет и обливается потом. Отца Мануэлы зажимают в угол неравнодушные родственники и ставят на вид , что слишком он любезничает с доктором. Прекрасная Мануэла поднимает крик: папу, мол, убивают. И на помощь бросается Жан Синьержи. Уже порядком причастившийся огненной воды. Как ему ни объясняли, что это просто семейная беседа, доктор обнажил шпагу и пообещал «продырявить всякого, кто к нему приблизится, как бычка». Потом Синьержи еще и выстрелил (снова с осечкой) в главу городской стражи из пистолета, когда тот пытался его урезонить. Наступила точка невозврата: распорядитель объявил, что коррида отменяется.

Простой перуанский народ не затем, не желая сил, праздновал всю неделю, чтобы из-за наглого иностранца лишиться любимого зрелища. Толпа хлынула на арену. У толпы при себе имелись дубинки, палки и вилы (ножи и шпаги не-белым носить было запрещено). Началась свалка, в которой кому-то пришла светлая идея поколотить вообще всех ученых. Лакондамин и Буге, кинувшиеся было на защиту коллеги, вынуждены были прыгать с трибун и спасаться бегством. Во время бегства, кстати, Буге получил кинжалом в спину и камнем в голове. 

Глава стражи и алькальд пытались закрыть доктора от гнева толпы, но в свалке кто-то пырнул его кинжалом в печень. Доктор, поначалу не заметивший раны, скончался через три дня на руках у друзей.

Когда все закончилось, Шарль Мари Лакондамин (любитель ходить через джунгли и собирать деньги) потребовал у местных властей правосудия и наказания виновных. На следующие два года он ввяжется в тяжбу против влиятельных лиц Куэнки в чужой стране, на чужом языке. Он наживет много врагов и сделает невозможное: глава городской стражи Нейра и прокурор Диего де Леон будут приговорены к заключению. 

Дьявол в деталях 

Когда я читала испанский анализ обвинений в отношении Нейры и Диего де Леона, то удивлялась: как это Лакондамин взял и выиграл суд в отношении главных лиц города? Это в коррумпированной Южной Америке? Чудо? Не совсем. 

Дело в том, что, кроме криков “Убивай французов!”, разъяренная толпа, громя магазинчики на улицах города, кричала “Долой правительство!”. И убийство доктора, а также разбитые витрины можно было окрестить “мятежом”, а значит, устроить разбирательство в отношении организаторов мятежа: Нейры и Диего де Леона. И все “выигрыши” Лакондамина были на самом деле способом “руководящего центра” (Лимы) напомнить Куэнке, кто тут в колонии главный. В итоге, Нейра и Леон были приговорены к длительному заключению. О судьбе Нейры знаем только то, что его не арестовали. Он бежал? Умер? Переехал к родственникам? А вот дону де Леону не повезло: пару лет он провел в тюрьме в Куэнке, откуда потом бежал через открытое окно. По крышам добрался до иезуитского колледжа (привет Эскобару!) и отсиживался там еще пару лет. Через пару лет дело пересмотрели, полностью сняв с него обвинения. Лакондамин, на свое счастье, к этому моменту давно отбыл во Францию — эти заботы его более не трогали.

А нашим ученым от экспедиции останется всего ничего: определить широту севера и юга дуги в городах Кито и Куэнка.

Предыдущие части этого цикла:

  1. О форме Земли: тыква или дыня?

  2. Как набрать команду к экватору?

  3. Планирование экспедиции.

  4. Приборы и инструменты.

  5. Дорога на Запад.

  6. Базисные измерения и политика.

Читайте так же:

  • Разбирательство Blue Origin с НАСА и SpaceX отложили из-за больших файлов PDFРазбирательство Blue Origin с НАСА и SpaceX отложили из-за больших файлов PDF Проблемы с PDF-файлами вызывают задержку судебного разбирательства по иску Blue Origin против НАСА и SpaceX. Федеральный судья предоставил американскому минюсту дополнительную неделю на рассмотрение иска космической компании Джеффа Безоса. Blue Origin подала жалобу в счетную палату США […]
  • Battlefield 2042 попала на восьмое место в списке игр от Steam с самым низким рейтингомBattlefield 2042 попала на восьмое место в списке игр от Steam с самым низким рейтингом Недавний старт Battlefield 2042 оказался не таким успешным, каким бы мог быть. Игра заняла 8-е место в топе Steam по отрицательному рейтингу и негативным отзывам. Но не только в Steam такая реакция. На 21 ноября у игры оценка 2.3 из 10 на портале Metacritic, при этом рейтинг игры — […]
  • Google оплатила штрафы российского суда по протоколам РКН на сумму 32,5 млн рублейGoogle оплатила штрафы российского суда по протоколам РКН на сумму 32,5 млн рублей По информации «Интерфакс», компания Google оплатила штрафы российского суда по протоколам Роскомнадзора на сумму свыше 32 млн рублей за неудаление запрещенной информации. Это первый раз, когда данная иностранная компания выплачивает сразу такую большую сумму. Директор по взаимодействию с […]
  • Abcbot — новый ботнет, нацеленный на LinuxAbcbot — новый ботнет, нацеленный на Linux Исследователи кибербезопасности из Netlab Qihoo 360 раскрыли подробности о новом растущем ботнете «Abcbot», который распространяется подобно червям, заражая системы Linux с последующим запуском распределенных DDoS-атак.Первая версия вредоноса датируется июлем 2021 года, но 30 октября […]